國家現行標準《高層民用建筑鋼結構技術(shù)規程》JGJ99-2015（下面簡(jiǎn)稱(chēng)為《高鋼規》）對外露式和外包式鋼柱腳連接的受彎承載力有兩方面規定：一是柱腳連接的受彎承載力大于彎矩設計值；二是抗震設計時(shí)，對于可能出現塑性鉸的鋼柱腳，柱腳連接的極限受彎承載力應大于鋼柱的全塑性受彎承載力，即滿(mǎn)足“強連接、弱構件”，目的是保證柱腳連接不先于鋼柱破壞，從而保證結構的延性。

在實(shí)際多高層鋼結構項目中，地下室鋼柱容易滿(mǎn)足彎矩設計值的要求。由于地下室鋼柱截面較大，如果滿(mǎn)足彈塑性極限承載力要求，采用外包式或外露式柱腳難以算夠，一般要采用埋入式柱腳構造，給基礎帶來(lái)較大的成本增加，并不必要。

本文對此問(wèn)題進(jìn)行探討。

1 規范相關(guān)規定

1.1《建筑抗震設計規范》GB50011-2010的相關(guān)規定

《建筑抗震設計規范》GB50011-2010（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《抗規》）8.2.8條第5款規定，柱腳與基礎的連接極限承載力，應滿(mǎn)足公式（8.2.8-6）驗算：

M^j_u,base≥η_jMpc

式中：M^j_u,base——柱腳的極限受彎承載力；

η_j——連接系數；

M_pc——考慮軸力影響時(shí)柱的全塑性受彎承載力。

1.2《高鋼規》JGJ99-2015對外露式柱腳的相關(guān)規定

《高鋼規》8.6.2給出了外露式柱腳連接的設計規定，其中2、3款為受彎承載力規定：

第2款

在軸力和彎矩作用下計算所需錨栓面積，應按式（8.6.2-1）驗算：

M≤M₁    

式中：M——柱腳彎矩設計值(kN·m)；

M₁——在軸力與彎矩作用下按鋼筋混凝土壓彎構件截面設計方法計算的柱腳受彎承載力(kN·m)。設截面為底板面積，由受拉邊的錨栓單獨承受拉力，混凝土基礎單獨承受壓力，受壓邊的錨栓不參加工作，錨栓和混凝土的強度均取設計值。

第3款

抗震設計時(shí)，在柱與柱腳連接處，柱可能出現塑性鉸的柱腳極限受彎承載力應大于鋼柱的全塑性抗彎承載力，應按式（8.6.2-2）驗算：

M_u≥Mpc    

式中：M_pc——考慮軸力時(shí)柱的全塑性受彎承載力(kN·m)，按《高鋼規》第8.1.5條的規定計算；

M_u——考慮軸力時(shí)柱腳的極限受彎承載力(kN·m)，按本條第2款中計算M₁的方法計算，但錨栓和混凝土的強度均取標準值。

1.3《高鋼規》對外包式柱腳的相關(guān)規定

《高鋼規》8.6.3對于外包式柱腳連接考慮外包混凝土中鋼筋的貢獻，其中2、3款為受彎承載力規定：

第2款

彎矩和剪力由外包層混凝土和鋼柱腳共同承擔，按外包層的有效面積計算。柱腳的受彎承載力應按式（8.6.3-1）驗算：

M≤0.9A_sfh₀+M₁

式中：M——柱腳的彎矩設計值(N·mm)；

 A_s——外包層混凝土中受拉側的鋼筋截面面積(mm²)；

f——受拉鋼筋抗拉強度設計值(N/mm²)；

h₀——受拉鋼筋合力點(diǎn)至混凝土受壓區邊緣的距離(mm)；

M₁——鋼柱腳的受彎承載力(N·mm)，按本規程第8.6.2條外露式鋼柱腳M₁的計算方法計算。

第3款

抗震設計時(shí)，在外包混凝土頂部箍筋處，柱可能出現塑性鉸的柱腳極限受彎承載力應大于鋼柱的全塑性受彎承載力。柱腳的極限受彎承載力應按公式（8.6.3-2~5）驗算：

式中：M_u——柱腳連接的極限受彎承載力(N·mm)；

M_pc——考慮軸力時(shí)，鋼柱截面的全塑性受彎承載力(N·mm)，按《高鋼規》第8.1.5條的規定計算；

M_u1——考慮軸力影響，外包混凝土頂部箍筋處鋼柱彎矩達到全塑性受彎承載力M_pc時(shí)，按比例放大的外包混凝土底部彎矩(N·mm)；

l——鋼柱底板到柱反彎點(diǎn)的距離(mm)，可取柱腳所在層層高的2/3；

l_r——外包混凝土頂部箍筋到柱底板的距離(mm)；

M_u2——外包鋼筋混凝土的抗彎承載力(N·mm)與M_u3之和；

M_u3——鋼柱腳的極限受彎承載力(N·mm)，按《高鋼規》第8.6.2條外露式鋼柱腳M_u的計算方法計算；

α——連接系數，按《高鋼規》表8.1.3的規定采用；

f_yk——鋼筋的抗拉強度最小值(N/mm²)。

2、非嵌固端鋼柱腳設計方法探討

2.1柱腳可能產(chǎn)生塑性鉸的位置

通過(guò)上述設計條文可以發(fā)現，《抗規》8.6.2條對于鋼柱腳連接僅是基于“強連接、弱構件”的原則，不區分各類(lèi)情況給出概念上的驗算方法。而《高鋼規》8.6.2和8.6.3對兩種柱腳形式的規定更加系統和科學(xué)，其中第2款規定主要針對彈性設計，而第3款針對抗震設計時(shí)柱腳產(chǎn)生塑性鉸的情況，即要求柱腳連接在鋼柱腳產(chǎn)生塑性鉸之后才可能破壞。因此，應用第3款時(shí)需要對鋼柱腳是否產(chǎn)生塑性鉸進(jìn)行判別。

對于無(wú)地下室的多層鋼結構，其柱端塑性鉸必然發(fā)生在底層柱腳部位，因此考慮抗震設計時(shí)需要滿(mǎn)足《高鋼規》8.6.2和8.6.3中第3款規定。而對于帶地下室的多高層鋼結構，《高鋼規》3.4.2規定：鋼框架柱應至少延伸至計算嵌固端以下一層，并且宜采用鋼骨混凝土柱，以下可采用鋼筋混凝土柱。該條規定從構造上對計算嵌固端以下部位進(jìn)行加強，來(lái)確保塑性鉸發(fā)生在計算嵌固端之上。

另外，《抗規》6.1.14條規定了地下室頂板作為上部結構嵌固部位的要求，其中規定結構地上一層的側向剛度，不宜大于相關(guān)范圍地下一層側向剛度的0.5倍，即K_-1/K₁≥2，其中K_-1為地下一層的側向剛度，K₁為一層的側向剛度。

2.2鋼柱腳設計免除極限受彎承載力驗算的條件

因此，當地下室頂板滿(mǎn)足嵌固部位要求時(shí)，柱產(chǎn)生塑性鉸的部位位于嵌固端以上首層柱底截面，地下室非嵌固端的鋼柱腳通常不產(chǎn)生塑形鉸，此時(shí)可不考慮《抗規》和《高鋼規》8.6.2和8.6.3中第3款的極限受彎承載力驗算條件。

《高鋼規》3.4.2條規定，鋼框柱應至少延伸至計算嵌固端以下一層，并且宜采用鋼骨混凝土柱，以下可采用鋼筋混凝土柱。此時(shí)，嵌固端下一層的鋼骨混凝土柱，受力機理也與埋入式柱腳類(lèi)似，可以認為整個(gè)鋼骨柱為埋入式柱腳，無(wú)需再去深究鋼骨柱的底端采用何種構造，無(wú)需再考慮鋼骨柱底板處的極限受彎承載力驗算。

2.3非嵌固端鋼柱腳連接設計方法建議

依據上述分析，當地下室頂板滿(mǎn)足作為嵌固端的條件時(shí)（K_-1/K₁≥2），對于地下室鋼柱腳連接可考慮免除《高鋼規》8.6.2和8.6.3第3款的驗算條件，尋求其他抗震設計下的加強式驗算條件。

《高鋼規》8.4.1條第3款對柱拼接的規定如下：采用部分熔透焊接進(jìn)行柱拼接時(shí)，應進(jìn)行承載力驗算。當內力較小時(shí)，設計彎矩不得小于柱全塑性彎矩的一半。

《鋼結構設計標準》GB50017-2017（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《鋼標》）第17.2.12條第3款規定：對于框架結構或框架承擔總水平地震剪力50％以上的雙重抗側力結構中框架部分的框架柱柱腳，采用外露式柱腳時(shí)，實(shí)腹式剛接柱腳按錨栓毛截面屈服計算的受彎承載力不宜小于鋼柱全截面塑性受彎承載力的50％。

綜合上述兩條參考內容，對不可能出現塑性鉸的非嵌固端柱腳，設計承載力仍按照《高鋼規》（8.6.2-1）和（8.6.3-1）驗算。極限承載力考慮內力需求折減后，按下式驗算：

M_u≥0.5M_pc

式中M_pc為鋼柱或鋼骨的全塑性受彎承載力。

3 結論

1）當滿(mǎn)足地下室頂板作為嵌固端的條件時(shí)（K_-1/K₁≥2），鋼柱產(chǎn)生塑性鉸的部位位于嵌固端以上首層柱底截面。而地下室與基礎相連的非嵌固端鋼柱腳部位通常彎矩較小且不產(chǎn)生塑形鉸，故可考慮免除《高鋼規》8.6.2和8.6.3第3款的驗算條件。

2）不可能出現塑性鉸的非嵌固端鋼柱腳，設計承載力仍按照《高鋼規》條文驗算，極限承載力考慮內力需求折減后進(jìn)行驗算。

文章轉自鐵木辛柯工程設計與研究公眾號